کاربر عزیز ، به باشگاه دانشجویان ایران خوش آمدید .
ورود به حساب کاربری
ثبت نام
برای استفاده هر چه بهتر از باشگاه از اینجا شروع کنید
کنفرانس عمران

نمایش نتایج: از شماره 1 تا 7 , از مجموع 7

موضوع: اثبات تصویری قانون هوک

  1. Top | #1
    دستاورد ها:
    SocialRecommendation Second ClassVeteranTagger First Class250 Experience Points

    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    نوشته ها
    1,457
    تشکر ها
    1,497
    تشکر شده 2,668 بار در 1,179 ارسال.

    010 اثبات تصویری قانون هوک

    قانون هوک



    قانون هوک خواص فیزیکی فنرهای معمولی را برای جابجایی‌های کوچک به خوبی و با دقت بالایی مدل می‌کند. (تصویر متحرک).


    در مکانیک و فیزیک، قانون هوک تقریبی است از رفتار برخی از مواد که آنها را کشسان خطی (ارتجاعی خطی) می‌نامیم. در این گونه مواد جابجایی/کرنش متناسب است با نیرو/تنش ایجاد کننده آن. به عبارت دیگر:
    که:
    x: جابجایی فنر فشرده یا کشیده شده از نقطه تعادل آن است.F: نیروی وارده بر فنرk: ثابت فنر است که یکای آن نیرو بر واحد طول است (در دستگاه SI نیوتن بر متر)


    در شکل زیر، جهت نیروی فنر همواره به گونه ای است که میخواهد جسم را به حالت تعادل ( نقطۀ O ) برگرداند. این نیرو، نیروی « بازگرداننده » نامیده میشود. نیروی بازگردانندۀ فنر با تغییر طول فنر ( یا جابجایی جسم از وضع تعادل ) متناسب است و از رابطۀ بالا که به قانون هوک معروف است به دست می آید.


    علی دایی:من همیشه رو بازی میکنم و هیچوقت زیر و رو نکشیدم .......[B][SIZE=3]

  2. تشكرها از اين پست


  3. # ADS

    تاریخ عضویت
    1391
    محل سکونت
    باشگاه دانشجویان ایران
    نوشته ها
     

  4. Top | #2
    دستاورد ها:
    SocialRecommendation Second ClassVeteranTagger First Class250 Experience Points

    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    نوشته ها
    1,457
    تشکر ها
    1,497
    تشکر شده 2,668 بار در 1,179 ارسال.
    تئوری آزمایش

    از مکانیک تحلیلی می‌‌دانیم که هرگاه یک فنر تحت تأثیر یک نیروی کشش قرار گیرد، طول فنر اضافه می‌‌شود. این افزایش طولی تا جائی که از حد کشسانی تجاوز نکند، با نیروی کشش متناسب است. آنچه گفتیم بیان قانون هوک است. یعنی اگر فنری را یک انتهای آن به جایی محکم شده است، اندکی بکشیم، در این صورت طول فنر افزایش پیدا می‌‌کند. اگر مقدار افزایش طول فنر را برابر x بگیریم، در این صورت بر اساس قانون هوک اگر نیروی کشش F باشد، باید F = kx باشد که در آن k ثابت تناسبی است که ثابت فنر نامیده می‌‌شود.








    از طرف دیگر ، نیروی هوک در خلاف جهت افزایش طول فنر وارد می‌‌شود (این نیرو می‌خواهد فنر را به حالت اولیه خود برگرداند) بنابراین بهتر است که این رابطه را بصورت F = -kx نشان دهیم. قابل توجه است که مقدار افزایش طول فنر نباید بیشتر از حد کشسانی فنر باشد، چون در این صورت قانون هوک صادق نخواهد بود. اگر چنانچه بجای کشیدن فنر ، آن را فشرده کنیم، باز نیروی هوک (F) وجود دارد و این بار ، این نیرو سعی می‌‌کند که فنر را از حالت فشرده به حالت اولیه خود بازگرداند.

    حال فرض کنید جسمی ‌به جرم M را به فنری که در حالت قائم ، به جایی متصل شده است، وصل کنیم، در این صورت نیرویی به طرف پائین بر فنر وارد می‌‌شود و این نیرو سبب افزایش طول فنر می‌‌شود و چون این نیرو ناشی از میدان گرانش زمین است، لذا با فرض اینکه مجموع جرم جسم و جرم فنر برابر Mm می‌‌باشد، بر اساس قانون هوک در حالت تعادل می‌‌توان نوشت که kx = Mm از این رابطه می‌‌توان مقدار k را محاسبه نمود.
    وسایل لازم برای اندازه گیری k

    فنر ، ستون مدرج ، وزنه







    شرح آزمایش

    فنر را به حالت قائم از یک نقطه آویزان کنید. ستون مدرج میله‌ای را بر روی یک گیره در کنار فنر به گونه‌ای قرار دهید که فنر به موازات ستون مدرج قرار گیرد و در این حالت بتوانیم طول فنر را بوسیله این ستون مدرج اندزه بگیریم.

    ابتدا فنر را رها کنید تا در حالت تعادل قرار گیرد. حال طول فنر را بوسیله ستون مدرج یادداشت کنید. حال وزنه‌ای با جرم معین (مثلا 10 گرم) را به فنر آویزان کنید. صبر کنید که به فنر در حالت تعادل قرار بگیرد. حال طول فنر را از روی ستون مدرج را بخوانید. با کم کردن اولیه از این طول می‌‌توانید افزایش طول فنر را اندازه بگیرید.

    برای اینکه مقدار اندازه گیری شده دارای خطای کمتری ‌باشد، آزمایش را چندین بار انجام بدهید. سپس از مقادیر مختلف اندازه گیری شده در طول آزمایشهای مختلف میانگین بگیرید. به این ترتیب می‌‌توانید افزایش طول فنر را اندازه بگیرید. چون مقدار جرم وزنه و نیز شتاب گرانش زمین (g) معلوم است، لذا می‌‌توانیم از رابطه k = Mg/x ، مقدار k (ثابت فنر) را به راحتی محاسبه کنیم.
    نتیجه

    با استفاده از این آزمایش می‌‌توانیم درستی قانون هوک را نیز مورد ارزیابی قرار دهیم و ملاحظه کنیم که واقعا نیروی کشش ، با افزایش طول فنر رابطه خطی دارد.
    علی دایی:من همیشه رو بازی میکنم و هیچوقت زیر و رو نکشیدم .......[B][SIZE=3]

  5. تشكرها از اين پست


  6. Top | #3
    دستاورد ها:
    SocialRecommendation Second ClassVeteranTagger First Class250 Experience Points

    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    نوشته ها
    1,457
    تشکر ها
    1,497
    تشکر شده 2,668 بار در 1,179 ارسال.
    نام فارسي : رابرت هوك
    سال ولادت و فوت : (1702-1635) میلادی
    مليت : انگلستان

    رابرت هوك در خانواده اي روحاني در دهكده فرش واتر در ساحل جنوبي انگلستان و در سال 1635 چشم به جهان گشودو كودكي ضعيف و نحيف بود كه دچار سوء تغذيه نيز بود و شب هنگام دچار كابوسهاي وحشتناكي مي شد. علاوه بر اين گرفتار سردرد مزمن و زشتي قيافه بود. چون پدرش درگذشت راه لندن را در پيش گرفت و در آغاز نزد نقاشي به شاگردي پرداخت اما بوي رنگها بر سردردش مي افزود لذا آنجا را ترك كرد و وارد مدرسه وست مينستر گشت در آنجا نشان داد كه بچه خارق العاده اي است و در سال 1653 در سن 18 سالگي وارد دانشگاه آكسفورد شد در آن هنگام به حكاكي روي چوب و خواندن آواز اشتغال مي ورزيد از اين راه پولي به دست مي آورد چندي نگذشت كه استعداد او در مكانيك براي جامعه علمي آن جا كه تامس ويليس و رابرت بويل از جمله اعضاي آن بودند آشكار شد. هوك مدتي دستيار هر يك از آن دو نفر بود هنگامي كه قانون بويل طرح ريزي مي شد هوك دستيار وي بود مشاركت هوك در آن قانون روشن نيست. پس از بازگشت سلطنت چارلز دوم محفل علمي غيررسمي آكسفورد هسته انجمن سلطنتي جديد را تشكيل داد و در سال 1662 هوك متصدي آزمايشهاي آن گرديد طي پانزده سال بعد سيل مداومي از عقايد و آزمايشهاي درخشان را جاري ساخت در سال 1662 در كالج گرشم مستقر شد و تا آخر عمر در مشاغل مختلف در آنجا گذرانيد هوك در سال 1665 Micrographia (ميكروگرافيا) را كه يكي از شاهكارهاي علمي قرن هفدهم بود منتشر كدر آن اثر علاوه بر بسياري نكات ديگر شامل نخستين توصيفها و نقشه هاي واحدهايي بود كه ياخته (سلول) ناميده مي شدند اصطلاحي كه او به كار برده بود وي در پيدايش نگرشي انقلابي نيز سهيم بود كه شيوه برخورد با حركت دوراني به طور اعم و پويايي شناسي كيهاني را به طور اخص را از نو تدوين و تنظيم كرد هوك در مكاتبه مشهوري با آيزاك نيوتن اين عقيده را بيان كرد كه نيروي ثقل متناسب با مجذور فاصله كاهش مي يابد. نظريه اي كه نيوتن را به راه درك رابطه عكس مجذور كشانيد و وي را در مسير كشف جاذبه عمومي قرارداد وي در كتاب Lectiones culterianae (1679) كه مجموعه اي از شش اثر كوتاه بود قانون هوك را شرح داد كه عبارت بود از قانون كشساني با اين بيان كه تنش (stress) با كرنش (strain) متناسب است هوك زمين شناس ارزنده اي بود كه نظريه هايش درباهر منشاء سنگواره ها طليعه اي از نظريات قرن نوزدهم در اين مورد بود وي را نخستين طرفدار نظريه سانحه گرايي به شمار آورده اند و نيز متخصص ورزيده معماري بود پس از آتش سوزي بزرگ شهر لندن نقشه شهر را طرح كرد كه بعدا از روي آن شهر نيويورك را بنا كردند او در اين كار مأمور شد كه به عنوان زمين سنج با كريسوتوفر رن در تنظيم نقشه بازسازي لندن همكاري كند.
    او به كارهاي شگرف ديگري نيز دست زد و شايد مهمترين خدمت هوك به علم در رشته ساخت و كاربرد ابزارها باشد او به هر ابزار مهمي كه در قرن هفدهم ساخته شده بود چيزي افزود تلمبه بادي را در شكل ماندگارش اختراع كرد ساعت سازي و ميكروسكپ سازي را جلو برد تار چليپايي را براي تلسكوپ دريچه ديافراگم و نيز پيچ نتظيمي را كه از روي ان وضع مستقر را مي شد مستقيماً قرائت كرد اختراع نمود. همچنين پاندول ساعت دستگاه سنجش انكسار نور در مايعات، بارومتر (هواسنج و غلظت سنج الكلي) و رطوبت سنج را نيز اختراع كرد بنيانگذار هواشناسي علمي ناميده شاه است هواسنجي كه او اختراع كرد داراي سوزن متحركي بود كه فشار هوا را از روي آن ثبت مي كرد. دماي انجماد آب را نقطه صفر بر روي دماسنج پيشنهاد نمود و دستگاهي براي تنظيم دماسنج ها طرح ريزي كرد ساعت هواسنجي او فشار هوا، ميزان بارندگي، رطوبت و سرعت باد را در روي طبلكي چرخان ثبت مي كرد. تفاوت فلزات و نمكها را نشان داد كتابي در باب خاصيت موئين بويژه صعود مايعات در لوله ها نوشت اين دانشمند دريافت كه حركت اجسام ريز و كوچك در روي سطح مايعات و بالا رفتن نفت از فتيله و حركت شيره خام و پرورده گياهان بر اثر خاصيت لوله هاي موئين مي باشد رابرت هوك در سال 1702 در سن شصت و هفت سالگي در لندن در گذشت دو سال پس از مرگ اين دانشمند مجموعه رسالاتش انتشار يافت.
    علی دایی:من همیشه رو بازی میکنم و هیچوقت زیر و رو نکشیدم .......[B][SIZE=3]

  7. تشكرها از اين پست


  8. Top | #4
    دستاورد ها:
    SocialRecommendation Second ClassVeteranTagger First Class250 Experience Points

    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    نوشته ها
    1,457
    تشکر ها
    1,497
    تشکر شده 2,668 بار در 1,179 ارسال.


    يرو يك كميت برداري است كه هم مقدار دارد و هم جهت. نيرو با بردار نشان داده ميشود



    براي اندازه گيري نيرو از يكي از اثرهاي نيرو بر اجسام استفاده ميشود . مثلاً نيرو مي تواند فنري را فشرده و باز كند. بزرگي نيرو را به كمك نيروسنج اندازه مي گيريم.
    واحد نيرو در سيستم SI , نيوتن N مي باشد و نيرو را با F نشان مي دهند.
    جهت نيرو:
    اندازه نيرو :
    مثال:

    اگر به يك فنر وزنه اي به جرم m آويزان كنيم طول فنر افزايش مي يابد. تغيير طول فنر با اندازه آن متناسب است.
    نيروي وارد بر فنر

    (اين رابطه قانون هوك هم ناميده ميشود) ==>
    F : نيروي وارد بر فنر است واحد آن در سيستم SI , نيوتن ميباشد.
    K : ثابت فنر و از مشخصات فنر است كه ضريب سختي فنر نيز ناميده مي شود كه به جنس فنر بستگي دارد و واحد آن N/m است.
    Dx: تغيير طول يك فنر بعد از گذاشتن وزنه بوده و واحد آن در سيستم SI , متر است.
    x2 : طول ثانويه فنر
    x1 : طول اوليه فنر
    Dx : تغيير طول فنر
    علی دایی:من همیشه رو بازی میکنم و هیچوقت زیر و رو نکشیدم .......[B][SIZE=3]

  9. تشكرها از اين پست


  10. Top | #5
    دستاورد ها:
    SocialRecommendation Second ClassVeteranTagger First Class250 Experience Points

    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    نوشته ها
    1,457
    تشکر ها
    1,497
    تشکر شده 2,668 بار در 1,179 ارسال.
    بارگزاری چند محوری(تعمیم قانون هوک)

    جزئی کوچک از ماده به شکل مکعب را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید فرض کنید ضلع مکعب برابر واحد باشد.











    تحت بارگزاری چند محوری مفروض این جزء تغییر شکل میدهد و به متوازی السطوح قائم الزاویه ای با اضلاعی به صورت زیر بدل میشود




    که کرنشهای نشان دهنده کرنش عمودی در جهت محور مختصات اند.توجه کنید که در اثر تغییر شکلهای اجزاء دیگر ماده جزء مورد نظر ممکن است حرکت انتقالی نیز داشته باشد ولی در اینجا ما فقط به تغییر شکل واقعی این جزء بسنده میکنیم و به هرگونه جابجایی احتمالی جسم صلب توجه نداریم.
    برای بیان مولفه های کرنش بر حسب مولفه های تنش اثر هر مولفه تنش را جداگانه در نظر میگیریم و نتایج حاصل را با هم ترکیب میکنیم.شیوه ای که در این مرحله از آن استفاده میکنیم به اصل بر هم نهی معروف است.بر اساس این اصل تاثیر یک بارگزاری مرکب معین بر یک سازه را میتوان با تعیین جداگانه اثر بارهای گوناگون و ترکیب نتایج آنها بدست آورد اما دو شرط حاکم است

    1)هر اثر با باری که آنرا بوجود آورده رابطه خطی دارد
    2)تغییر شکل حاصل از هر بار مفروض کوچک باشد و هیچگونه تاثیری بر شرایط بارهای دیگر نداشته باشد

    ابتدا با در نظر گرفتن مولفه تنش در راستای محور x بیاد می آوریم که این تنش باعث ایجاد کرنشی برابر در جهت محور x ،و کرنشی برابر در راستای محورهای y,z میشود.برای تنش در دو راستای دیگر نیز به همین شیوه عمل کنید که در نهایت با تعمیم این روابط به این میرسیم که مولفه های کرنش متناظر با بارگزاری چند محوری مفروض عبارتند از :



    رابطه بالا را تعمیم قانون هوک برای برای بارگزاری چند محوری گویند

    نتایج بدست امده در شرایطی حکمفرماست که تنش ها از مقدار تناسب بیشتر نشوند و تغییر شکلهای کوچک باقی بمانند.
    علی دایی:من همیشه رو بازی میکنم و هیچوقت زیر و رو نکشیدم .......[B][SIZE=3]

  11. تشكرها از اين پست


  12. Top | #6
    دستاورد ها:
    SocialRecommendation Second ClassVeteranTagger First Class250 Experience Points
    جایزه ها:
    Activity Award

    تاریخ عضویت
    May 2011
    نوشته ها
    6,243
    تشکر ها
    16,542
    تشکر شده 13,146 بار در 5,795 ارسال.
    ببخشین یه سوال:
    آیا قانون هوک یه رابطه دقیق هست یا جواب یه معادله دیفرانسیل هست که حول یه نقطه خطی شده؟؟؟

    شهرزاد، عشق و دیگر هیچ

    انسانی که آگاهی ندارد،لایق آزادی نیست
    انسانی که آزادی ندارد،لایق زندگی نیست


  13. تشكر از اين پست


  14. Top | #7
    دستاورد ها:
    SocialRecommendation Second ClassVeteranTagger First Class250 Experience Points

    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    نوشته ها
    1,457
    تشکر ها
    1,497
    تشکر شده 2,668 بار در 1,179 ارسال.
    نقل قول نوشته اصلی توسط farizin نمایش پست ها
    ببخشین یه سوال:
    آیا قانون هوک یه رابطه دقیق هست یا جواب یه معادله دیفرانسیل هست که حول یه نقطه خطی شده؟؟؟
    با سلام
    قانون هوک یک رابطه دقیق بین تنش و کرنش در تغییر مکانهای کوچک بحساب میاد که در رغلب مواد مهندسی این رابطه خطی است
    البته باید قطعه خاصیت الاستیک داشته باشد تا از قانون هوک پیروی کند
    تنش=ثابت الاستیک(e)*کرنش
    کرنش=طول اولیه قطعه/تغییر طول قطعه
    بازهم سوالی باشه در خدمتم
    علی دایی:من همیشه رو بازی میکنم و هیچوقت زیر و رو نکشیدم .......[B][SIZE=3]

  15. تشكر از اين پست


موضوعات مشابه

  1. تصویر: این مرد همسرش را کشت و خورد!
    توسط آبجی در انجمن حوادث
    پاسخ ها: 7
    آخرين نوشته: 23-07-15, 02:19 PM
  2. رانندگی یا خوانندگی ؟! ( تصویری)
    توسط ستاره در انجمن جالب و خنده دار
    پاسخ ها: 6
    آخرين نوشته: 03-03-12, 10:37 PM
  3. پدر گلف ایران درگذشت / تصویر
    توسط آبجی در انجمن ساير رشته ها ( انفرادي و رزمي )
    پاسخ ها: 0
    آخرين نوشته: 25-02-12, 10:21 PM
  4. گزارش تصویری/ میدان نقش جهان اصفهان
    توسط arsenal1400 در انجمن نگارخانه ی گردشگری
    پاسخ ها: 4
    آخرين نوشته: 25-06-11, 12:04 AM
  5. عجیب ترین مادر جهان به همراه ۳ دخترش +تصویر
    توسط ZEUS در انجمن مطالب جالب و بامزه
    پاسخ ها: 1
    آخرين نوشته: 21-06-11, 01:00 AM

لیست کاربران دعوت شده به این موضوع

کلمات کلیدی این موضوع

علاقه مندی ها (Bookmarks)

علاقه مندی ها (Bookmarks)

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •